あいちゃの小部屋（そらまめブログ）

  

前回の記事で、
円周率の小数点以下100万桁の数字を検索したら、
　１１１１１１、２２２２２２、３３３３３３、
　４４４４４４、５５５５５５、６６６６６６、
　７７７７７７、８８８８８８、９９９９９９、
と同じ数字が6個も連続して並んでいる箇所が、
１から９まで全部みつかっちゃったんです！
（円周率の掲載されたＨＰはこちらです）

ただ、００００００、の０が6個連続して並ぶ箇所は
残念ながら、見つかりませんでした（あらー＞＜。）
でもでも、通りすがりさんからいただいたコメントによると、
170万桁まで調べれば、
０が6個並ぶ箇所があるそうなんです！

すっごーい！　これって奇跡じゃないの～！

あたし、このことについて考えました（暇なのね＾＾；）
ひょっとしたら、これって奇跡ではなくて、
十分にありえることなのかもしれない……。
というのは、円周率って無理数ですよね。
無理数は、小数点以下にばらばらの数字が永久に
連なる数のことをいうそうです。
ばらばらの数字が無限に続いていく……。

例えば、小数点以下100万桁の中に、
何組の6個連続する数字があるんでしょうか？
　1桁から6桁までの141592 でひとつ。
　2桁から7桁までの415926 でふたつ。
　3桁から8桁までの159265 でみっつ。
　　　　……
　999995桁から1000000桁までの458151が最後！

だから、えっと……
999995個の6個連続する数字があることになります。
（ほとんど100万個ですよね＾＾；）
それらの数字は全部ばらばらなので、
中にはいくつか同じ数字もあるでしょうけど、
違う値の6桁の数字が、ほぼ100万個近くの個数で、
存在するってことになります。

そして、6桁の数字は、0から999999まで、
全部で100万種類あるんですよね～。

だから、えっと、えっと＞＜……
適当に考えた6桁の数字が、
（例えば 123456 なんて数字）
小数点以下100万桁の中にある可能性って、
むしろある方が確率が高いんじゃないでしょうか？

もしも、その予想が正しいならば、
5桁の数字だと、全部で10万種類だから、
小数点以下100万桁の中には、
（ほぼ100万個のばらばらな5桁の数が含まれます）
ほとんど絶対にあるはずってことになりますよね。

そう思って、あたしは適当に5桁の数字を考えて、
小数点以下100万桁の中で検索してみました。
そしたら、検索できない5桁の数字を見つけることが
できなかったんです（理屈は正しいのか？　＾＾；）


お暇な方は、次の質問を考えてみてください。

　Ｑ１　円周率の小数点以下100万桁には含まれない
　　　　5桁の連続する数字はあるのでしょうか？
　
　Ｑ２　円周率の無限に続く小数点以下の数字の中に
　　　　９が100個も連続して並ぶ箇所はあるのでしょうか？

あー、今日は難しかったー＾＾